Question

如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体．已知：圆锥形容器的容积公式为V=πR²h/3，其中，R、h分别为容器的底面半径和高．则容器内的液体对容器侧面的压力大小为

1. A.
   1G
2. B.
   2G
3. C.
   3G
4. D.
   0

Answer 1

1. B
2. 解答：∵V=，
∴G=mg=ρVg=ρg．
即ρghπR²=3G．而容器底受到的压力F=PS=ρghS=ρghπR²=3G．
而液体能够提供给底面的压力只有G，换句话说底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了，
根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为3G-G=2G．
故选B．
分析：根据圆锥形容器的容积公式求出容器底受到的压力，已知容器中液体的重力为G，所以还有另外的压力是由容器壁提供的，而物体间力的作用是相互的，所以用容器底受到的压力减去液体的重力G，即为液体对容器壁的压力．
点评：这是一道竞赛题，此题也可以从这个角度去分析解答：求出容器内液体对容器地面的压力为3G，对侧面h高度处压强等于地面压强的，所以容器内的液体对容器侧壁的压力大小一定大于1.5G小于3G，用排除法即可做出选择．