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    （2013?包头）如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N．（g取10N/kg）求：
    （1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；
    （2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；
    （3）上述过程中，A所受重力做功的功率．
    分析：（1）设滑环从M开始滑动起，经过时间t后细绳断裂，可列出关于时间t的方程OP′=OM+vt，根据杠杆平衡的条件，可求P点最大拉力时时间t的大小．
    （2）根据W=Gh=mgh即可求出重力做的功；
    （3）根据P=
    W
    t
    即可求出功率．
    解答：解：（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：
    FP?OPcos30°=FA（OM+vt）cos30°，
    FA=mg
    FP?OP=mg（OM+vt）
    t=
    FP?OP
    mg
    -OM
    v
    =
    9×1
    1×10
    -0.1
    0.02
    s    =40s；
    （2）重力做的功：WG=mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；
    （3）重力做功的功率P=
    WG
    t
    =
    4J
    40s
    =0.1W．
    答：（1）滑环从M点开始滑动，经过40s后细绳会断裂；
    （2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功为4J；
    （3）上述过程中，A所受重力做功的功率为0.1W．
    点评：此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的应用、功和功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，难度很大．
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