Question

3．两个用同一种材料制成且完成相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示．容器对水平桌面的压强分别为p₁和p₂；容器底部受到液体的压强分别为p′₁和p′₂．下列关系正确的是（　　）

• A． p₁=p₂  p₁′=p′₂
• B． p₁＞p₂    p₁′＞p₂′
• C． p₁＞p₂  p₁′=p₂′
• D． p₁＜p₂  p₁′=p₂′

Answer 1

分析 （1）据液体的质量相等，而后结合容器内的体积关系，可判断出容器内部液体的密度关系，而后据液体内部压强的计算公式计算即可；
（2）静止在水平面上的物体对桌面的压力大小等于自身的重力．

解答 解：如图所示，液体的深度相同，正放容器内部液体的体积大于倒放容器内部液体的体积，故据ρ=$\frac{m}{V}$可知，由于两种液体的质量相同，所以ρ₁＞ρ₂，由p=ρgh得，即p₁＞p₂．
此时桌面所受杯子的压力等于杯和液体的总重力，由题可知中，液体的质量相同，杯子的质量相同，可得总质量相同，即总重力相同，所以两杯对桌面的压力相同，即F₁=F₂=G_总，由图可知S正＜S倒，由p=$\frac{F}{S}$可知，p₁′＞p₂′．故B正确，ACD不正确．
故选B．

点评 此题考查了密度公式、液体内部压强公式的应用和分析，是一道综合题．