Question

如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R．左、右水面的高度分别为H、．那么打开开关K后，右管水面能够上升到距离底部的最大高度为（ ）

A．1.5H
B．1.3H
C．1.1H
D．0.9H

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查对连通器构造特点的了解：上端开口，底部连通的仪器叫连通器．
当打开开关K时，左右容器构成一个连通器，根据连通器内液体静止时，液面相平求出此时液面的高度，再根据根据机械能守恒及单摆的原理性进行分析．
解答：解：当打开开关K时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内液体静止时，液面相平，因此左边液体将下降，右面液体将升高，左右容器对容器底部产生的压强相等，并且左边减少水的体积等于右边增加水的体积；设左边液体下降高度为x，
即π（2R）²x=πR²（H-x）
4x=H-x
x=0.1H
因此水面静止时，水面的高度为0.9H，根据机械能守恒及单摆的原理，液面继续上升0.4H，然后开始下降，下降后又上升，一次比一次低，最后静止．
所以达到最大高度0.9H+0.4H=1.3H．
故选B．
点评：本题的解题关键有两个：（1）只有同种液体静止在连通器中，各部分直接与大气接触的液面才总是在同一水平面上．（2）减少水的体积等于增加水的体积．