Question

18．“乌鸦喝水”的寓言故事大家都熟悉．现在有一只容积为3.5×10^-4m³的瓶内盛有0.25kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.008kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的石子后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水．
求：（1）瓶内石块的总体积．
    （2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为瓶内石块的总体积；
（2）知道一块小石子的质量可求25块小石子的总质量，根据密度公式求出石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.25kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10^-4m³，
瓶内石块的总体积：
V_石=V-V_水=3.5×10^-4m³-2.5×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25块小石子的总质量：
m_石=25m=25×0.008kg=0.2kg，
则石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10^-4m³；
（2）石块的密度为2×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是知道石块总体积加0.25kg水的体积等于瓶子容积．