[题目]将边长为10cm的正方体合金块A.放入底面积为200cm2.装有水的圆筒形容器中.如图所示.此时合金块A恰好浸没在水中.打开容器侧面的阀门B缓慢放水.放到弹簧测力计的读数不再变化时.立即关闭阀门B.在此过程中金属块始终不与容器底部接触.读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N.已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm.则该合金块� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为20N和30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm，则该合金块密度为_____kg/m3，从容器中排出水的质量为_______kg。

【答案】3×103 3

【解析】

第一空．弹簧测力计的读数不再变化时，受到的浮力为0，弹簧测力计的示数最大，此时F拉′=G=30N；最初合金块A浸没时受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，则最大浮力：

F浮最大=G-F拉=30N-20N=10N；

由阿基米德原理可得合金块的体积：

V=V排==1×10-3m3，

合金的密度：

ρ==3×103kg/m3；

第二空．弹簧测力计示数变化量：ΔF=F拉′-F拉=30N-20N=10N，

已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm，所以弹簧伸长（A下降的高度）：

ΔL= =10cm；

A的边长L=10cm，所以水面下降高度为：

h=L+ΔL=10cm+10cm=20cm。

关闭阀门时A恰好全部露出水面，所以容器中排出水的体积：

V排出=S容h-VA=200cm2×20cm-（10cm）3=3000cm3，

排出水的质量：

m排出=ρ水V排出=1g/cm3×3000cm3=3000g=3kg。

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