Question

【题目】如图是某饮水机电路原理图，铭牌如表所示。S是手动开关，S1是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于86℃时S1就自动闭合，水温高于95℃时S1就自动断开，因此这台饮水机有“加热”和“保温”两档功率。

（1）求发热电阻R1的阻值_______。

（2）正常工作时，经观察发现，当加热罐内装满热水但较长时间没有饮用时，每隔一段时间，饮水机就加热一次，请你分析：冬季的间隔时间________夏季的间隔时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）

（3）若加热的效率为90%，试计算加热一次需要多长时间__________？

Answer 1

【答案】 96.8 小于 84s

【解析】（1）由P=U2/R可得，正常加热时发热电阻R1的阻值：R1=U2/P加热=220V 2/500W=96.8Ω

（2）由于冬季气温低，热量散失快，所以冬季的间隔时间小于夏季的间隔时间；

（3）水箱装满水时水的体积：V=1L=1dm3 =1×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可得，水的质量：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

则水吸收的热量：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×104 J，

由η=Q吸/W×100%可得，消耗的电能：W=Q吸/η=3.78×104J/90%=4.2×104 J，

由P=W/t可得，需要的加热时间：t′=W/P=4.2×104J/500W=84s。