Question

3．甲、乙两个相同的烧杯中，装有体积相同的不同液体，将同一个鸡蛋先后放入两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中下沉到杯底，在乙烧杯中处于悬浮状态，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 鸡蛋在乙烧杯中所受浮力等于重力
• B． 鸡蛋在甲、乙两个烧杯中所受浮力大小相同
• C． 鸡蛋在甲烧杯中排开的液体质量大
• D． 液体对乙烧杯底部的压强大

Answer 1

分析 图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于下沉和悬浮状态．根据浮沉条件确定两液体的密度大小关系，
A、甲烧杯中鸡蛋下沉，根据浮沉条件确定所受浮力与鸡蛋重力的关系；
B、同一个鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可得鸡蛋受到的浮力关系；
C、同一个鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，根据m=ρV可得鸡蛋排开液体的质量关系；
D、由图知，液体深度相同，根据液体压强公式p=ρgh可得烧杯底受到液体的压强关系．

解答 解：
由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于下沉和悬浮状态．根据浮沉条件：物体下沉时ρ_液＜ρ_物，物体悬浮时ρ_液=ρ_物，所以ρ_液甲＜ρ_鸡蛋，ρ_液乙=ρ_鸡蛋，由此可得：ρ_液甲＜ρ_液乙，
A、甲烧杯中鸡蛋下沉，所受浮力小于鸡蛋的重力，鸡蛋在乙液体中悬浮，则鸡蛋在乙烧杯中所受浮力等于重力，故A正确；
B、同一个鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，由F_浮=ρ_液V_排g可知鸡蛋受到的浮力F_浮甲＜F_浮乙，故B错误；
C、同一个鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，由m_排=ρ_液V_排可知鸡蛋排开液体的质量m_排甲＜m_排乙，故C错误；
D、由图知，液体深度相同，由p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强：p_液甲＜p_液乙，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（下沉、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．