Question

下表为一台电热饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示，饮水机有加热和保温两种工作状态，R₁和R₂均为电热丝且阻值保持不变．

××牌饮水机
额定电压		220V
额定 功率	加热档	1100W
	保温档	44W
电源频率		50HZ

求：
（1）饮水机在加热状态时的电流？
（2）R₁和R₂的电阻各多少？
（3）正常工作时，饮水机的加热效率为80%，则将1kg的水从20℃加热到100℃需要多长时间？[C_水=4.2×10³J/]．

Answer 1

【答案】分析：（1）由铭牌可知，电热饮水机的加热功率是1100W，额定电压是220V，由功率的变形公式I=可以求出饮水机加热时的电流．
（2）由电路图知，开关S闭合时，只有电阻R₁接入电路，饮水机处于加热状态，功率为1100W，由电功率的变形公式R=可以求出电阻R₁的阻值；
当开关S断开时，电阻R₁与R₂串联接入电路，饮水机处于保温状态，电功率是44W，由电功率的变形公式R=可以求出电路总电阻，然后由串联电路电阻特点可以求出R₂的阻值．
（3）由吸热公式Q=cm△t求出水所吸收的热量，然后求出饮水机做的功，最后由公式t=求出加热时间．
解答：解：（1）饮水机加热适当电流I===5A；
答：饮水机在加热状态时的电流是5A．
（2）电阻R₁的阻值R₁===44Ω；
电路的总电阻R===1100Ω，
电阻R₂的阻值R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：电阻R₁的阻值是44Ω，电阻R₂的阻值是1056Ω．
（3）将1kg的水从20℃加热到100℃需要吸收的热量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
饮水机做功W===4.2×10⁵J，
饮水机加热水所需要的时间t==≈381.8s．
答：将1kg的水从20℃加热到100℃需要381.8s．
点评：本题考查了求电流、电阻、加热时间等问题，涉及到了电功率的变形公式、串联电路特点、热量公式的应用，涉及的知识点较多，计算时应认真、细心．