Question

（2012?成都）如图所示为某电热水器的原理示意图，发热体分别由R₁和R₂组成，通过通、断开关可以使热水器处于“加热”或“保温”状态．断开S₁、闭合S时，电热水器处于

保温

状态．已知该热水器的加热功率为1000W，要把10kg水由18℃加热到68℃，加热时间为

2.1×10³

s． （c_水=4.2×10³J/（kg?℃），发热体放出的热量全部被水吸收）

Answer 1

分析：（1）我们知道加热功率大于保温时的功率，根据公式P=

U2

R

可知，加热时电路的总电阻较小，再根据串联或并联电路的电阻特点判断出断开S₁、闭合S时，电路中电阻的大小关系，从而可以判断出电热水器处于处于什么状态．
（2）知道水的质量、比热容和温度变化，可利用公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量，又知道发热体放出的热量全部被水吸收和热水器的加热功率，可利用公式t=

W

P

计算出加热时间．

解答：解：
（1）加热和保温属于两个过程，加热时功率大，保温时功率小．
根据P=

U2

R

可知，两个过程的电源电压相同，电阻越小，功率越大；
当闭合开关S₁和S时，R1和R2并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，功率最大，电热水器处于加热状态；
断开S₁、闭合S时，电路中只有R₂，电路中的总电阻变大，电压不变，功率变小，加热器处于保温状态．
（2）∵c_水=4.2×10³J/（kg?℃），m=10kg，t=68℃，t₀=18℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（68℃-18℃）=2.1×10⁶J；
又∵发热体放出的热量全部被水吸收，即W=Q_吸=2.1×10⁶J，
而P=1000W，
∴加热时间为：t=

W

P

=

2.1×106J

1000W

=2.1×10³s．
故答案为：保温；2.1×10³．

点评：本题考查了学生利用热量的计算公式Q_吸=cm（t-t₀）计算物体吸收的热量、电功率公式和电功公式的灵活运用，分析当断开S₁、闭合S时的电路连接方式，根据电功率公式判断电热水的状态是本题的难点．