Question

【题目】如图甲所示。重5N、高40cm、底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上。在容器内放入一个底面积为、高为15cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入水直至将其注满，如图乙所示。已知在注入水的过程中细线对物块的拉力F随水深度h的变化关系图象如图丙所示，下列说法正确的是（　　）

A.物体的密度为

B.绳子的最大拉力为1N

C.杯中注有400g的水时，杯底对水平桌面的压强为4800Pa

D.杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为2090Pa

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由图丙可知，当水深为30cm以后，绳子的拉力不再发生变化，则h=30cm时，圆柱体恰好完全浸没，所以，绳子的长度

L=h-h圆柱体=30cm-15cm=15cm

由图丙可知，当h′=25cm时，圆柱体处于临界状态，受到的浮力和自身的重力相等，此时圆柱体下表面所处的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圆柱体排开水的体积

V排=S圆柱体h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

则圆柱体的重力

由G=mg可得，圆柱体的质量

圆柱体的体积

V圆柱体=S圆柱体h圆柱体=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圆柱体的密度

故A错误；

B．当物体浸没时绳子的拉力最大，此时圆柱体受到的浮力

绳子的最大拉力

故B正确；

C．杯中注有400g的水时，总重力为

G总=m水g+G容+G圆柱体=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

则对桌面压力等于重力为11N，故可求对桌面压强为

故C错误；

D．杯中注满水后，若再将细线剪断，当物块静止时，水和木块浸入水中的总体积

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器内水的深度

液体对容器底部的压强

故D错误。

故选B。