Question

15．灯泡L₁标有“6V，3W”字样，变阻器R最大阻值是30Ω，电源电压和灯泡L₁电阻均保持不变，电流表的量程是0-0.6A．求：

（l）灯泡L₁的阻值：
（2）当L₁和L₂连接成如图甲所示的电路时，灯L₁正常发光，电压表读数为3V，求电源电压及该电路工作2min消耗的总电能．
（3）当L₁和滑动变阻器、电流表连接成如图乙所示的电路时，欲使电路能安全工作，求允许变阻器接入电路的最小电阻值．

Answer 1

分析 （1）由灯泡铭牌可知求额定功率与额定电压；根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出阻值；
（2）由图甲可知，两灯泡串联，电压表测L₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压，灯泡正常发光时，其实际电流等于额定电流，由P=UI求电功率；
（3）由图乙可知，灯泡和变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的正常工作电流，与电流表的量程比较即可得出电路中的最大电流值，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路最小阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡阻值：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由图甲可知，两灯泡串联，电压表测L₂两端的电压，
灯L₁正常发光，则U₁=U_L=6V，电路中的电流I=I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据串联电路的电压特点得电源电压：U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
电路2min消耗的总电能：W=UIt=9V×0.5A×2×60s=540J；
（3）由图乙可知，灯泡和变阻器串联，电流表测电路中的电流．
灯泡的正常工作电流I_L═$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_大=I_L=0.5A，
当电路中电流最大为I_大=0.5A时，电路中的电阻最小为R_小，
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
变阻器接入电路的最小电阻值R_小=R_总-R_L=18Ω-12Ω=6Ω．
答：（l）灯泡L₁的阻值为12Ω；
（2）电源电压为9V，该电路工作2min消耗的总电能为540J；
（3）变阻器接入电路的最小电阻值为6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是电路中电流最大值的判断．