Question

12．图1所示的电路中，电压表所用的量程不明，当开关闭合后，V₁和V₂的示数分别如图2（a）、（b）所示．则V₁用的量程是0～15V，V₂用的量程是0～3V，小灯泡L₁上的电压是3.5V，灯L₁的功率和灯L₂的功率之比为7：5；若将它们并联在电路中，则在相同时间内，灯L₁消耗的电能和灯L₂消耗的电能之比为5：7（灯丝电阻不变）．

Answer 1

分析 此电路为串联电路．L₁与L₂两端的电压之和等于V₁的示数，V₂的示数为L₂两端的电压．V₁的示数大于V₂的示数．若V₂选择0～15V的量程，则V₁的示数总比V₂小，不符合题意．所以V₂应选择0～3V的量程，V₁选择0～15V的量程．L₁两端的电压应为V₁示数与V₂示数之差．

解答 解：由图知，两灯泡串联，V₁测量总电压，V₂测量L₂两端的电压，V₁的示数应大于V₂的示数，观察图中两电压表的示数，可知V₁应选择0～15V的量程，读数为6V，
V₂应选择0～3V的量程，读数为2.5V．L₁两端的电压为两电压表示数之差，既：6V-2.5V=3.5V．
因为串联，所以电流相等，则U₁：U₂=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=R₁：R₂；
所以R₁：R₂=U₁：U₂=3.5V：2.5V=7：5；
电功率之比：P₁：P₂=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=7：5；
并联时，电压相等，相同时间电流做功之比：
W₁：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=R₂：R₁=5：7．
故答案为：0～15；0～3；3.5V；7：5；5：7．

点评 此题综合考查了串联电路中分压的关系、欧姆定律的应用、电功率和电功公式的应用及电压表量程的选取和读数，在分析时要根据串联或并联的特点选择合适的公式．