Question

【题目】如图甲所示，是某新型电热水壶，电热水壶的铭牌数据（下表）与电路原理图如图乙所示，R1、R2为电热丝，R2的阻值为1210Ω（阻值均不受温度影响），该电热水壶有加热和保温两种工作状态．S0是一个自动温控开关，当壶内水温度达到100℃时会自动断开，停止加热进入保温状态，求：

单台质量1.7kg	额定容积1L
额定电压220V	频率50HZ
加热功率920W	不锈钢底盘

（1）电热水壶保温时的功率多大；
（2）正常工作时电阻R1的阻值多大；
（3）若电热水壶正常工作时的热效率为84%，现将壶里1L，初温为8℃的冷水加热到温控开关S0自动断开时，则大约需要多少时间．【c水=4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电热水壶处于保温状态，

则电热水壶保温时的功率：

P保温= = =40W

（2）解：由题可知，开关S、S0均闭合时，R1与R2并联，电热水壶处于加热状态，

因电路的总功率等于各用电器功率之和，

所以，R1的功率：

P1=P加热﹣P保温=920W﹣40W=880W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，正常工作时电阻R1的阻值：

R1= = =55Ω

（3）解：水的体积：V=1L=1dm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3 m3=1kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣8℃）=3.864×105J，

由η= ×100%可得，消耗的电能：

W= = =4.6×105J，

由P= 可得，需要的加热时间：

t′= = =500s

【解析】（1）由题意可知，开关S闭合、S0断开时，电路为R2的简单电路，电热水壶处于保温状态，根据P=UI= 求出电热水壶保温时的功率；（2）开关S、S0闭合时，R1与R2并联，电热水壶处于加热状态，加热功率减去保温功率即为R1的功率，根据并联电路的电压特点和P=UI= 求出正常工作时电阻R1的阻值；（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温和末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据η= ×100%求出消耗的电能，利用P= 求出加热时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．