Question

15．随着雾霾现象的日益严重，我国越来越重视新能源汽车的开发，如图所示是我国新研发的一辆以氢燃料为动力的概念车，若轮子的着地总面积为0.4m²，车自身质量1200kg，车内最多可载四人，最大车速为180k．/h，加注一次燃料最多可行驶1000km．车行驶时受到的阻力为其重力的0.08倍（每人的质量为50kg，g=10N/kg，q_氢=1.4x10⁸J/kg）求：
（1）载四人后车静止时对地面的压强多大？
（2）载四人以最大车速行驶时，牵引力的功率为多少？
（3）若该行驶过程中发动机的效率是50%，最多一次可加注氢气的质量为多少kg？

Answer 1

分析 （1）车对水平地面的压力等于人和车的重力，又知受力面积，由压强公式可以求出载四人后车静止时对地面的压强．
（2）根据阻力与重力的关系求出阻力，利用二力平衡条件可得牵引力，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算功率；
（3）求出牵引力做的功，利用η=$\frac{W}{Q}$求出氢气完全燃烧释放的热量，然后由热公式的变形公式求出最多一次可加注氢气的质量．

解答 解：（1）载四人后车静止时对地面的压力：
F=G=mg=（1.2×10³kg+50kg×4）×10N/kg=1.4×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（2）概念车的牵引力：
F=f=0.08×1.4×10⁴N=1.12×10³N，
载四人以最大车速行驶时，牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.12×10³N×50m/s=56000W；
（3）牵引力做的功：
W_机械=Fs=1.12×10³N×1×10⁶m=1.12×10⁹J，
因为η=$\frac{W}{Q}$，
所以Q=$\frac{W机械}{η}$=$\frac{1.12×1{0}^{9}J}{50%}$=2.24×10⁹J，
最多一次可加注氢气的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.24×1{0}^{9}J}{1.4×1{0}^{8}J/kg}$=16kg．
答：（1）载四人后车静止时对地面的压强为3.5×10⁴Pa；
（2）载四人以最大车速行驶时，牵引力的功率为56000W；
（3）若该行驶过程中发动机的效率是50%，最多一次可加注氢气的质量为16kg．

点评 本题考查了求压强、牵引力的功、氢气的质量，应用压强公式、功的计算公式、热值公式即可正确解题．