Question

9．请你用弹簧测力计、装水的烧杯、装有盐水的烧杯、小石块、细线测出烧杯中盐水的密度
（1）写出测量的实验步骤并且画出示意图；
（2）推导出盐水密度的表达式．

Answer 1

分析 弹簧测力计和密度较大的小石块，我们可以用称重法测出小石块浸没在水中所受的浮力，根据阿基米德原理出V_排，等于小石块的体积．然后将小石块浸没在盐水中，用同样的方法可测出石块在盐水中的浮力，再利用阿基米德原理，求出盐水的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①将小石块挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力计示数F₁（即小石块的重力）；
②将小石块挂在弹簧测力计上，使小石块浸没在水中，读出弹簧测力计示数F₂；
③将小石块挂在弹簧测力计上，使小石块浸没在盐水中，读出弹簧测力计示数F₃；

（2）小石块浸没在水中受到的浮力F_浮水=F₁-F₂，
由阿基米德定律得：小石块在水中受到的浮力F_浮水=ρ_水Vg，
则ρ_水Vg=F₁-F₂，
所以V=$\frac{{F}_{1}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
小石块浸没在盐水中受到的浮力F_浮盐=F₁-F₃，
由阿基米德定律得：小石块在盐水中受到的浮力F_浮盐=ρ_盐水Vg，
则ρ_盐水Vg=F₁-F₃，
所以ρ_盐水=$\frac{{F}_{1}{-F}_{3}}{Vg}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水g}}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）步骤如上；见上图；（2）ρ_盐水=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 解决此题的关键是浮力的知识，通过测出水中的浮力，得出石块的体积．测出盐水中的浮力，根据两种情况下排开液体的体积相等而得出盐水的密度．有关阿基米德原理公式及变形是非常重要的．属于难题．