Question

13．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑片P在滑动变阻器R₂的某两点之间滑动的过程中，电流表的示数变化范围是0.4A～1A，电压表的示数变化范围是1V～4V．则定值电阻R₁=5Ω，电源电压U=6V．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片向左移动时接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压变小，据此得出两电表对应的示数关系；根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R₁的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑片向左移动时接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压变小，
所以，电路中的电流为1A时，电压表的示数为1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁+U_滑=1A×R₁+1V，
当电路中的电流为0.4A时，电压表的示数为4V，则电源的电压：
U=I₂R₁+U_滑′=0.4A×R₁+4V，
因为电源的电压不变，
所以：1A×R₁+1V=0.4A×R₁+4V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I₁R₁+U_滑=1A×5Ω+1V=6V．
故答案为：5；6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片移动时电压表和电流表示数对应关系的判断．