Question

13．将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出．则A在水中静止时受到的浮力为0.72N，A的体积是80cm³，A的密度是0.9g/cm³．（酒精的密度是0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据阿基米德原理求出物块分别在水中和酒精中受到的浮力，然后比较浮力的关系即可确定物块的运动状态．

解答 解：该物块放在水中时，受到的浮力：F_浮=G_排=mg=0.072kg×10N/㎏=0.72N；
该物块放在酒精中时，受到的浮力：F_浮′=G_排′=mg=0.064kg×10N/㎏=0.64N；
通过上面的计算可得，物体在酒精中受到的浮力小于物块在水中所受的浮力，而物块的重力不变，因此物块放入酒精中是下沉，
则根据F_浮=ρ_液gV_排得：
V_物=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³=80cm³，
排开水的体积V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.72N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10^-5m³；
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．
因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则m_A=m_排水=72g=0.072kg．
则ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{0.072kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．
故答案为：0.72；80；0.9．

点评 本题考查密度公式的掌握、阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题．