Question

12．如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为2kg的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．
（1）请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．
（2）物体的重力是多少？（g取10N/㎏）
（3）拉力F的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）力臂的画法：过支点作力的作用线的垂线段；因此根据力臂的画法作出绳子对杠杆拉力的F的力臂；
（2）根据G=mg可求得物体的重力；
（3）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．

解答 解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
（2）物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N，
（3）如图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
因为OD=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N，
故答案为：（1）见下图：
 
（2）物体的重力是20N；
（3）拉力F的大小是24N．

点评 本题的解题关键有两个：（1）知道力臂作图的步骤；（2）知道杠杆平衡的条件．