Question

（2013?乌鲁木齐）小明在探究“斜面的机械效率”的实验中，用长度S=0.50m的木板搭成一个斜面，用弹簧测力计将重力G=5.0N的物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端．
（1）小明在实验中，调整斜面的高度为h=0.22m，将物块从斜面底端匀速拉至顶端的过程中，弹簧测力计的示数F=4.0N，则有用功为

1.1

J，机械效率为

55%

．
（2）小明利用上述器材进一步研究发现，木板搭成倾角不同的斜面时，将物块从斜面底端匀速拉至斜面顶端的过程中，额外功W额外与斜面的水平长度L（木板在水平面上的正投影长度）有如下关系：

L（m）	0.45	0.40	0.35	0.30
W额外（J）	0.90	0.80	0.70	0.60

通过数据分析，小明得出初步结论：W_额外与L成

正

比，小明查阅资料后证实此结论是正确的．根据此结论，当斜面的水平长度L=0.40m时，斜面的机械效率为

65.2%

；当木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为

2

N．

Answer 1

分析：（1）由功的计算公式求出有用功与总功，然后由效率公式求出斜面的效率．
（2）分析表中实验数据，得出额外功与斜面水平长度的关系；
根据斜面的长度与斜面水平长度，由勾股定理求出斜面的高度，
然后由功的公式求出有用功与总功，由效率公式求出斜面的效率；
当木板放在水平面上时，克服摩擦力做的功为额外功，
根据额外功与斜面水平长度的关系求出斜面水平时的额外功，
由功的公式求出摩擦力，然后由平衡条件求出弹簧测力计的拉力．
然后由功的计算公式求出．

解答：解：（1）有用功W_有用=Gh=5N×0.22=1.1J，
总功W_总=Fs=4N×0.5m=2J，
斜面的效率η=

W有用

W总

=

1.1J

2J

=55%；
（2）由表中实验数据可知，W_额外与L成正比；
当斜面的水平长度L=0.40m时，
斜面高度h′=

S2-L2

=

(0.5m)2-(0.4m)2

=0.3m，
此时有用功W_有用′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
总功W_总′=W_有用′+W_额外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=

W有用′

W总′

=

1.5J

2.3J

=65.2%；
当木板平放在水平桌面上，斜面的水平长度L=S=0.50m，
设此时的额外功为W，则

0.45m

0.90J

=

0.50m

W

，W=1J，
∵W=fS，∴f=

W

S

=

1J

0.50m

=2N，
物体做匀速运动，由平衡条件得：
弹簧测力计的拉力F=f=2N；
故答案为：（1）1.1；55%；（2）正；65.2%；2．

点评：本题考查了求斜面效率、实验数据分析、求拉力等问题，有一定的难度；掌握功的计算公式、效率公式、总功与有用功与额外功间的关系即可正确解题．