Question

10．太阳能热水器以其节能环保的优势，受到越来越多家庭的青睐，如图所示是小华家所使用的某型号的太阳能热水器，已知储水桶的容量是80L，经过一天的照射后桶内水的温度可由20℃升高到80℃．
（1）照射一天这些水吸收的热量是多少？
（2）假如用燃烧天然气来加热这些水，燃烧放出的热量84%被水吸收，则加热这些水需要燃烧多少天然气？（天然气的热值为8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）储水桶储满水时水的体积和储水桶的容量相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出照射一天这些水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出天然气完全燃烧释放的热量，根据Q_放=Vq求出所需天然气的体积．

解答 解：（1）储水桶装满水时水的体积：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
照射一天这些水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（80℃-20℃）=2.016×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{84%}$=2.4×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，所需天然气的体积：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.29m³．
答：（1）照射一天这些水吸收的热量是2.016×10⁷J；
（2）加热这些水需要燃烧0.29m³的天然气．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，计算过程要注意单位的换算．