Question

【题目】小明家的电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如表所示，其工作电路图如图所示，其中保温功率指饮水机保温工作时电路消耗的总功率。当水箱中注满初温为20℃的水后，闭合开关S，用7.5min将水加热到100℃，已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)，根据以上信息，求：

（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量。

（2）电路中电阻R1的阻值是多大?

（3）饮水机加热过程中的热效率。

（4）保温时，R1、R2产生的电热比。

Answer 1

【答案】（1）3.36×105J．（2）R1=55Ω；（3）η≈84.8%；（4）Q1：Q2= 1：19

【解析】（1）由题意可知，水沸腾时的温度为100℃，由ρ=m/V可得，

水的质量为：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，

水吸收热量：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 [J/（kg℃）]×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105 J，

（2）由P=U2/R可得，电阻R1 的阻值：R1 =U2/P加热=(220V)2/880W=55Ω；

（3）闭合开关S，加热7.5min消耗的电能：W=Pt=880W×7.5×60s=3.96×105 J，

饮水机加热过程中的热效率：η=Q吸/W×100%=3.36×105J/3.96×105J×100%≈84.8%；

（4）由P=U2/R可得，保温时，电路中的总电阻：R=U2/P保温=(220V)2/44W=1100Ω，

由串联电路电阻的特点可知，R2 =1100Ω-55Ω=1045Ω，

由Q=I2 Rt可得，保温时，R1 、R2 产生的电热之比Q1 ：Q2 =R1 ：R2

=55Ω：1045Ω=1：19。