Question

一只圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上，水面以上的高度为h₁，水面以下的深度为h₂，求这支蜡烛的密度．

Answer 1

解：圆柱形的蜡烛竖直漂浮在水面上，水面以上的高度为h₁，水面以下的深度为h₂，设圆柱形蜡烛的底面积为S，
则蜡烛排开液体的体积V_排=Sh₂，蜡烛的体积V=S（h₁+h₂），
蜡烛的重力：G=mg=ρgV=ρgS（h₁+h₂），
蜡烛受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₂，
∵蜡烛处于漂浮状态，
∴蜡烛所受浮力等于重力，即：ρ_水gSh₂=ρgS（h₁+h₂），故ρ=．
答：这支蜡烛的密度ρ=．
分析：一切浸在液体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关； 物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定．当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态．
点评：能否用蜡烛的底面积S表示蜡烛的体积和蜡烛排开水的体积，并根据漂浮条件找到等量关系是本题的解题关键所在．