Question

1．某人站在木架上，眼睛P正下方的地面有一光源S．眼睛到地面的高度为3m．现在人面前2m处竖直立一块平面镜MN，如图所示．
（1）通过平面镜成像特点，作图求出光源S发出的光经平面镜反射到达人眼的光路图，并标出入射角а．
（2）求出光从S经镜面反射后进入人眼p的路程长度．

Answer 1

分析 根据平面镜成像特点作出光的反射图，则由几何关系可求得光经发射后到在人眼所走过的路程．

解答 解：（1）如图所示平面镜所成的像与物关于平面镜对称，则可先做出S的像S′；连接S′P，则与镜的交点O即为反射点，连接SO即为入射光线，连接OP即为反射光线，即为光源S发出的光经平面镜反射到达人眼的光路图，如图所示：

（2）眼睛到地面的高度为3m．入射光线经O点反射后进入人眼，因S在P点的正下方，则ON=$\frac{1}{2}$×3m=1.5m
则由图可知，ON、NS、SO组成直角三角形，则由几何关系可知，SO=$\sqrt{（1.5m）^{2}+（2m）^{2}}$=2.5m；
因反射光线与入射光线对称，PS在同一条直线上，则PO=2.5m；
故光从S经镜面反射后进入人眼p的路程为2.5m+2.5m=5m．
答：（1）见解答图；
（2）光从S经镜面反射后进入人眼p的路程长度为5m．

点评 本题考查光的反射图的画法，注意应根据光路图再结合几何知识求解才能得出最后结果．解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．