Question

【题目】如图是利用电子秤显示水库水位装置的模型图。该装置主要由两个重力均为20N的动滑轮、长方体物块A和B以及轻质杠杆MN组成，物块A通过细绳与滑轮相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且OM：ON=1：4。已知物块A的重力GA=1500N，底面积S=0.01m2，高H=10m，物块B的重力GB=100N。一切摩擦均忽略不计，g取10N/kg。当物块A有五分之一露出水面时，水库水位刚好达到警戒水位。求：

（1）当达到警戒水位时，物块A底部受到水的压强；

（2）当达到警戒水位时，物块A所受的浮力大小；

（3）当水位上涨超出警戒水位2.5m时，电子秤的示数。

Answer 1

【答案】（1）8×104Pa（2）800N（3）65N

【解析】

试题分析：

（1）当水库水位达到警戒水位时，物块A有五分之一露出水面时，则底部所处的深度，水库底部受到水的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m =8×104Pa。

（2）当水库水位达到警戒水位时，物块A排开水的体积V排=Sh=0.01m3×8m=0.08m3,物块A所受的浮力

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.08 m3=800N

（3）由于水库水位刚好达到警戒水位物块A露出水面的长度为H=h=10m-8m=2m，所以当水位上涨超出警戒水位2.5m时，物块A已经浸没，此时物块受到的浮力

F浮=ρ水gV排 =ρ水gSH=1×103kg/m3×10N/kg×0.01 m2×10 m =1000N；

滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，物块A对滑轮C的拉力FA拉=GA-F浮=1500N-1000N=500N；根据受力平衡可知2FC=G动+FA拉，所以，滑轮D根据受力平衡得：2FD=G动+FC，所以，由于力的作用是相互的，则FM=FD=140N，根据杠杆平衡条件可得：FMLOM=FNLON，所以，对于物块B，根据杠杆平衡条件可得，GB=FN-F示，所以F示=GB-FN=100N-35N=65N。