Question

【题目】用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体受的最大浮力．
（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强．
（3）圆柱体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，圆柱体重G=2N，

当圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，

故圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：F浮=G﹣F′=2N﹣1.4N=0.6N

答：圆柱体受的最大浮力为0.6N

（2）解：由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h=12cm=0.12m，

圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa

答：圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强为1200Pa

（3）解：圆柱体的质量：m= = =0.2kg，

根据F浮=ρ水gV排可得，圆柱体的体积：

V=V排= = =6×10﹣5m3，

圆柱体的密度为：

ρ= = ≈3.3×103kg/m3．

答：圆柱体的密度约为3.3×103kg/m3

【解析】（1）由F﹣h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥12cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为12cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．