Question

【题目】几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市场上流行如图1所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示．R1和R2均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入220V的电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．（计算结果保留一位小数）
（1）当S闭合时，电饭锅处于（选填“高温”“低温”）挡，求电热丝R2的阻值；
（2）这30min内电饭锅消耗的电能为多少J？合多少kWh？
（3）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率．[c米饭=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）高温
（2）解：高温档功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

开关S断开时，R1与R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，

由图丙可知，电路中的电流I′=2A，

低温档功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙图可知，高温档工作时间：t′=10min+（20min﹣15min）=900s，

低温档工作时间t″=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

则高温档耗电：W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

低温档耗电：W″=P1t″=440W×900s=3.96×105J，

故15min内电饭锅消耗的电能为W总=W′+W″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J=0.275kWh

（3）解：同（2），这个电饭锅在0～15min内耗电能：

W=Pmaxt1+P1t2=660×600s+440W×300s=5.28×105J，

1.1kg的米饭由20℃加热到100℃吸收的热量为：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

电饭锅的加热效率为：η= ×100%= ×100%=70%

【解析】解：（1）开关S断开时，R1与R2串联； 当S闭合时，电阻R1短路，电路中只有R2 ， 因串联电阻大于其中任一电阻，
根据欧姆定律，当S闭合时，电流大，根据P=UI，电功率大，为高温档；
高温档时电流大，由乙图可知，此时电流值Imax=3A，
根据欧姆定律：R2= ≈73.3Ω；