Question

归纳式探究：
如图1是一种压力显示器工作的原理图．G为用电流表改装的显示压力大小的压力显示器，R₀对压力传感器起保护作用．压力传感器的阻值R随压力F发生变化．已知压力传感器的阻值R随压力F变化的关系如下表所示．

压力F/N	0	100	200	300	400	500	…
阻值R/Ω	300	250	200	150	100	50	…

（1）根据表中数据写出压力传感器的阻值R与压力F关系的数学表达式________；（相关系数直接代入数值即可，不需要写出单位）
（2）压力传感器的阻值R与压力F关系用图2中的图线________来表示．

Answer 1

解：
（1）根据R的阻值随压力F的大小变化的数据可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为R=KF+b．
把F=100N，R=250Ω和F=200N，R=200Ω代入得：
①250=100K+b，②200=200K+b．
①②构成方程组，
解得：K=-0.5，b=300，
所以它们的关系式为R=-0.5F+300．
（2）根据R的阻值随压力F的大小变化的数据可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，
从图2可知，图线a为正比例函数，c为反比例函数，b为一次函数．
故答案为：（1）R=-0.5F+300．（2）b．
分析：（1）根据R的阻值随压力F的大小变化的表格可知电阻与压力成一次函数关系，利用待定系数法可确定函数关系式．
（2）电阻与压力成一次函数关系，利用数学一次函数，正比例函数和反比例函数的图象进行判断．
点评：本题考查学生对对数据和图象的分析能力，并结合函数知识对实际问题做出正确的判断．