Question

10．一辆汽车某一时刻鸣笛，司机在4s后听到从峭壁反射回来的声音．请你计算：（设声音在空气中的传播速度为340m/s）
（1）如果汽车静止不动，求汽车到峭壁的距离．
（2）如果汽车以10m/s的速度向着峭壁开去，求汽车鸣笛处到峭壁的距离．
（3）如果汽车以10m/s的速度远离峭壁开去，求汽车鸣笛处到峭壁的距离．

Answer 1

分析 （1）首先求出声波走一趟的时间，再根据v=$\frac{s}{t}$的公式变形求出汽车到峭壁的距离；
（2）司机鸣笛后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经前行了4s，在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与山崖距离的2倍，根据速度公式v=$\frac{s}{t}$求解．
（3）司机员按喇叭后，声音传到峭壁返回汽车时，汽车以10m/s的速度已经向远离峭壁的地方前行了4s；在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之差是按喇叭时汽车与峭壁距离的2倍，根据速度公式求出两者的路程即可解题．

解答 解：（1）声波走一趟的时间t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
如果汽车静止不动，汽车到峭壁的距离s=vt=340m/s×2s=680m，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：
s_车=v_车t=10m/s×4s=40m，
这段时间内声音传播的距离：
s_声=v_声t=340m/s×4s=1360m，
设司机鸣笛时汽车到峭壁的距离为s₁，
则：2s₁=s_车+s_声，
s₁=$\frac{1}{2}$（s_车+s_声）=$\frac{1}{2}$（40m+1360m）=700m．
（3）设汽车鸣笛时与峭壁间的距离为s₂
则v_声t₂-v_车t₂=2s₂
340m/s×4s-10m/s×4s=2s₂
解得：s₂=660m．
答：（1）如果汽车静止不动，求汽车到峭壁的距离为680m．
（2）如果汽车以10m/s的速度向着峭壁开去，汽车鸣笛处到峭壁的距离为700m．
（3）如果汽车以10m/s的速度远离峭壁开去，汽车鸣笛处到峭壁的距离为660m．

点评 用公式s=vt算出4s内汽车、声波的路程是本题的基本问题，建立声音走得路程、汽车走得路程与汽车鸣笛到山崖的距离的几何关系是本题的难点．利用回声测距，静的声源要做到熟练，不犯错误；动的声源要通过画草图建立距离上的几何关系，找到解决问题的突破口．