Question

水与日常生活有密切联系，在有关水问题中蕴含着丰富的物理知识．请按要求回答下列问题．
（1）（4分）家用水龙头在水流较小且稳定流动时的形状应该是图中的

A

（2）（4分）如图（a）所示，在一个上面开口的圆柱形容器内存入一定量的水，水面距底都的高度为H．现在容器的底部开一个小孔，水从小孔中流出来．则正确反映水面的高度H随时间变化的图线是图（b）中的

B

（3）（8分）如图（a）所示，是两张用照相机拍摄到的水龙头滴水时的照片．甲、乙两张照片中水龙头滴水的快慢各不相同．若甲照片中的水龙头以每秒十滴水的快慢滴水．请在方格纸图[（b）]上利用作图法．算出乙照片中的水龙头每分钟滴多少滴水？


（4）（6分）如图（a）所示在一个玻璃制的家庭摆设中放有一定量的水，有一条塑料小鱼A浮在水面上．该玻璃罐的底部安装了一个气泡发生器，打开电源时气泡从玻璃罐的
底部冲出，罐内充满了气泡．试简要描述在打开气泡发生器后，塑料小鱼A的运动情况，在图（b）中标出塑料小鱼的大致位置，并简要说明发生这种现象的原因．


（5）（12分）如图所示，是一个贮水箱．AOB是以D为转轴的杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离l₁=40厘米．B、O两点的水平距离l₂=20厘米，B、0两点的竖直距离l₃=15厘米；BC和AQ是能承受40牛拉力的链条．AQ链条的Q端连接一个不计重力，横截面积为20厘米²的塞子．当水箱中贮水的高度为40厘米时，在C端施加竖直向下20牛的拉力．可以将塞子拉开．那么．为使塞子能被拉开．而链条不被拉断，贮水箱内的最大贮水高度为多少？（g取lO牛/千克）


（6）（8分）现有两个完全相同的圆柱形容器．容器的底部分别用进水管与甲、乙两个水龙头连接．进水管的粗细与水龙头的口径相同．如图所示．甲、乙两个水龙头距离容器底部的距离均为L．甲水龙头横截面积为S_A，乙水龙头的横截面积为S_B，且s_A＞S_B．假设两个水龙头每秒放出的水量相同，均为Q；试通过简要的分析和推导说明，在同时打开水龙头向容器注水，哪一个容器会先放满．

Answer 1

分析：（1）由流体流速与压强的关系判断水流出的形状；
（2）根据水从小孔流出的速度与容器内水的高度的实际关系选择正确图象；
（3）结合数据表中的具体数值总结出下落高度与下落时间的定量关系；利用总结出的下落高度与下落时间的关系式进行计算；
（4）打开气泡发生器后，先判断小鱼所受浮力情况，再判断小鱼所处的位置；
（5）根据杠杆的受力情况，找出等量关系，列出等式从而求出水位的高度；
（6）刚打开水龙头时，流量相等，但乙水龙头的横截面积小，水流速快，最后根据水位的高度判断哪一个容器会先放满．

解答：解：（1）水从龙头流出后，越来流速越大，压强就越小，水流越来越细，所以图A符合实际情况；
（2）随着容器内水面的降低，水的流速越来越慢，并且呈规律性变化，由此分析图象B能正确反应这种变化规律；
（3）以水滴下落高度为纵坐标．以下落时间的平方为横坐标，作h～t²图线（或以水滴下落高度为纵坐标．以下落时间的为横坐标．作h～t图线）；在图上标出h=35厘米对应的时间t²（或t）可求得时间
t=O．265秒．
乙图中水龙头每分钟滴水数
N=

60

0.265

≈226
（4）打开气泡发生器后，小鱼A因为受到的浮力减小而向下运动，在玻璃罐中部附近悬浮游动．

（5）设AOB杠杆重力产生的力和力臂的乘积为M（链条的重力不计）．则M+ρghSl₁=Fl₂，M=Fl₂-ρghSl₁=80N?m 当用最大的拉力F作用在链条BC上．沿垂直OB的方向拉时．贮水箱中的水位最高为H；
整理得：M+ρgHSl₂=F

l22+l32

；
得H=1.15m；
（6）
刚打开水龙头时，因为流量相等，所以甲龙头的流速V_A小于乙龙头的流速V_B，乙容器先开始注水；设经过时间t后，容器甲、乙中的水位分别为h_A、h_B．则．
h_AS+S_AL=Qt
h_BS+S_BL=Qt
有以上两式得：h_A＜h_B；
所以乙容器中的水先注满．
故答案为：
（1）A
（2）B
（3）226
（4）在玻璃罐中部附近悬浮游动
（5）1.15m
（6）乙

点评：本题考查知识点很多，主要考查流体压强与流速的关系，此题是一道较难的实验探究题，需要结合数学知识进行解答，要有一定的数学基础，是难题．