Question

19．如图所示的甲，乙两套装置，每个滑轮的质量均相等，用它们分别将重力为G₁和G₂的重物匀速提升一定高度，所用竖直向上的拉力大小分别为F₁和F₂，忽略绳重和摩擦．若F₁=F₂，则G₁＜G₂；若G₁=G₂，则它们的机械效率η₁=η₂．（两空均填“＞”、“=”或“＜）

Answer 1

分析 （1）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）比较G₁和G₂的大小；
（2）把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：（1）由图可知，甲图中滑轮组绳子的有效股数为n₁=2；乙图中滑轮组绳子的有效股数为n₂=3，
因为每个滑轮的质量均相等，所以每个滑轮的重力相等，
忽略绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），可得，
G₁=2F₁-G_动，G₂=3F₂-G_动，
因为F₁=F₂，所以，G₁＜G₂；
（2）比较甲、乙两个滑轮组可知，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，
W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，两个滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案为：＜；=．

点评 本题考查了使用滑轮组时绳子有效股数的确定定，有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．