Question

（2003?常德）现有一个阻值未知的电阻R_X，请你运用所学电学知识设计两种不同的实验方法测出R_X的阻值．你可选择的实验器材有：一只电流表，一只电压表，电源一个，一个阻值R₀的定值电阻，待测电阻R_X，开关一个，导线若干．把你的实验方法按要求填在表中．

	实验电路图	应测物理量	RX的计算式（用测得的量表示）
方法一		闭合S，读出电压表示数U，读出电流表示数I	RX= U I
方法二		（1）只闭合S1，电路中只有R0，读出电流表的示数I1； （2）当开关都闭合，两个电阻并联，读出电流表的示数I2；	RX═ I1R0 I2-I1

Answer 1

分析：由于电压表、电流表、已知阻值的电阻R₀三个器材中每次只能选用两个
方法一：用电压表、电流表．将R_x接在电源上，用电流表测量通过R_x的电流，用电压表测量R_x两端的电压，利用欧姆定律求解；
方法二：用电流表、已知电阻R₀．将Rx与R₀并联，两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上，电流表测量干路电流；只闭合S₁，电路中只有R₀，读出电流表的示数I₁；当开关都闭合两个电阻并联，读出电流表的示数I₂；利用并联电路的分流关系求解．

解答：解：方法一：电路图如下表中；（1）闭合S，读出电压表示数U，读出电流表示数I；（2）R_X=

U

I

．
方法二：电路图如下表中；（1）只闭合S₁，读出电流表示数为I₁；
（2）当开关都闭合，读出电流表示数为I₂；
（3）只闭合S₁，通过R₀的电流为I₁，
开关都闭合时，因接在同一电源上，通过R₀的电流不变，还是I₁，则通过R_x的电流I_Rx=I₂-I₁；
∵R₀与R_x并联，∴I₁R₀=I_R1R_x，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R_x；∴R_X=

I1R0

I2-I1

．

	实验电路图	应测物理量	RX的计算式（用测得的量表示）
方法一		闭合S，读出电压表示数U，读出电流表示数I；	RX= U I
方法二		（1）只闭合S1，电路中只有R0，读出电流表的示数I1； （2）当开关都闭合，两个电阻并联，读出电流表的示数I2；	RX═ I1R0 I2-I1

故答案为：如上表所示．

点评：本题属于实验设计题目，要求灵活运用电流表和电压表，以及并联电路的电流关系和伏安法测电阻，属于难题