Question

17．在A、B、C三个底面积相同，形状不同的容器里，装着不同的液体，三个完全相同的密度计分别漂浮在这三个容器中时，液体对容器底的压强相等，如图所示，若把密度计全部取出，则此时各液体对容器底的压强之间的关系是（　　）

• A． p_A＞p_B＞P_C
• B． p_A=p_B=P_C
• C． p_A＜p_B＜P_C
• D． 条件不足，无法比较

Answer 1

分析 已知液体对容器底的压强相等，若把密度计全部取出，由于底面积相同则根据p=$\frac{F}{S}$比较出液体对容器底面减小的压强，即可比较得出压强的大小关系．

解答 解：已知三个完全相同的密度计分别漂浮在这三个容器中时，液体对容器底的压强相等，即：p_A0=p_B0=p_C0
由于密度计在液体中处于漂浮状态，排开液体的重力与密度计的重力相等；所以当若把密度计全部取出后，容器中减小的液体重力相同，即：△G_A=△G_B=△G_C，
由于在同一水平面上的容器形状不同，但底面积相同，则液体对容器底面产生的压力减小量大小关系为：△F_A＜△F_B＜△F_C，
由p=$\frac{F}{S}$可知：△p_A＜△p_B＜△p_C，
由于原来液体对容器底的压强相等，根据p=p₀-△p可知：p_A＞p_B＞p_C．
故选C．

点评 本题考查固体压强公式p=$\frac{F}{S}$和液体压强公式p=ρgh的应用，关键是注意不规则容器中的液体对容器底部产生的压力与液体的重力之间的大小关系．