Question

（2013?贵港一模）在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示．当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则乙杯中小球的质量为

50

g，甲、乙两杯中液体的密度ρ_甲

＞

ρ_乙（选填：“＞”、“=”或“＜”，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．

解答：解：（1）∵物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
∴甲杯中小球受到的浮力F_甲=G_排甲=0.5N；
∵小球在甲杯漂浮，
∴G_甲=G_排甲=0.5N；
∴甲杯种小球的质量m=

G乙

g

=

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g
∵两个完全相同的小球，
∴乙杯中小球的质量也为50g．
（2）∵小球在甲杯漂浮，
∴ρ_甲＞ρ_球，
∵小球在杯下沉，沉入水底，
∴ρ_乙＜ρ_球，
∴两种液体的密度：ρ_甲＞ρ_乙；
故答案为：50；＞．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系．