Question

【题目】如图甲所示，正方体金属块在钢丝绳拉力作用下，从水中匀速缓慢上升，直至完全离开水面（金属块上所带水的重力影响可忽略不计）．图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图象．求：
（1）金属块底面在深度为2m时受到水的压强；
（2）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（3）金属块的体积；
（4）金属块完全离开水面后拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：金属块底面受到的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；

答：金属块底面在深度为2m时受到水的压强为2×104Pa；

（2）解：由图象可知：在空气中受到的拉力F1=2.7×104N，

浸没在水中受到的拉力F2=1.7×104N

金属块受到的浮力F浮=F1﹣F2=2.7×104N﹣1.7×104N=1.0×104N；

答：金属块浸没在水中时受到的浮力为1.0×104N；

（3）解：根据F浮=G排=ρ液V排g

石料的体积V=V排= = =1m3；

答：金属块的体积为1m3；

（4）解：由图象可知：金属块完全离开水面后拉力F1=2.7×104N，

从金属块开始露出水面到完全离开水面t1=300s﹣200s=100s，

根据V=1m3可知：金属块的边长为1m，所以升高的为1m，

则金属块上升速度为v= = =0.01m/s，

所以根据P= = =Fv可知：

金属块完全离开水面后功率为P=F1v=2.7×104N×0.01m/s=2.7×102W．

答：金属块完全离开水面后拉力的功率为2.7×102W．

【解析】（1）利用p=gh即可求出压强；（2）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；（3）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；（4）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，得出从金属块开始露出水面到完全离开水面时的时间和升高的高度，据此求出速度；利用P= = =Fv可求得拉力的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离，以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．