Question

15．李晨同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，用记录的实验数据作出了如图所示的U-I图象，则b的电阻值为5Ω；将a、b并联接在电压为3V的电源上，电路中的总电流为0.9A；将a、b串联接在电压为3V的电源上时a两端电压为2 V．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，电阻a、b的图象是一次函数，则两电阻为定值电阻，根据图象读出任意一组电压和电流的对应值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）将a、b并联接在电压为3V的电源上时，根据电阻的并联求出两电阻并联时的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的总电流；
（3）将a、b串联接在电压为3V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出a两端电压．

解答 解：（1）由图象可知，电阻a、b是定值电阻，当U_a=U_b=2.0V时，I_a=0.2A，I_b=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$=$\frac{2.0V}{0.2A}$=10Ω，R_b=$\frac{{U}_{b}}{{I}_{b}}$=$\frac{2.0V}{0.4A}$=5Ω；
（2）将a、b并联接在电压为3V的电源上，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻并联时的总电阻：
R=$\frac{{R}_{a}{R}_{b}}{{R}_{a}+{R}_{b}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10Ω}{3}$，
电路中的总电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{\frac{10Ω}{3}}$=0.9A；
（3）将a、b串联接在电压为3V的电源上时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{a}+{R}_{b}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A，
则a两端电压：
U_a′=I′R_a=0.2A×10Ω=2V．
故答案为：5；0.9；2．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，根据图象读出电压和电流的对应值是关键．