Question

15．有一款手机的体积是100×48×20mm³，它的质量是144g，问
（1）这款手机的平均密度是多少？
（2）如果用某种塑料做一款是实物体积1000倍的“广告手机”，其质量是96kg（已知该种塑料密度为1.2×10³kg/m³），这个“广告手机”是空心的还是实心的？

Answer 1

分析 （1）已知手机的质量和体积，根据密度公式求出这款手机的平均密度；
（2）根据题意求出塑料模型的体积，再根据密度公式求出实心塑料模型的质量，然后与实际质量相比较，若相等则为实心，否则为空心的．

解答 解：（1）这款手机的体积：
V=100×48×20mm³=96cm³，
平均密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{144g}{96c{m}^{3}}$=1.5g/cm³；
（2）塑料模型的体积：
V_塑料=1000×96cm³=96000cm³=9.6×10^-2m³，
实心塑料模型的质量：
m′=ρ_塑料V_塑料=1.2×10³ kg/m³×0.096m³=115.2kg＞96kg，
所以这个“广告手机”是空心的．
答：（1）这款手机的平均密度是1.5g/cm³；
（2）这个“广告手机”是空心的．

点评 判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．