如图所示.一正方体合金块M的边长为20cm.把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处.一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡.此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa.人对水平地面的压强为1.45×104Pa,若把M浸没于水中.人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡.此时人对地面的压强为1.15×104 Pa,已知人单独站在水平地面上.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2008?昌平区一模）如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F₁使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×10⁴Pa，人对水平地面的压强为1.45×10⁴Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F₂仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×10⁴ Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：
（1）力F₁的大小；
（2）合金块M的密度；
（3）当 M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大．

分析：（1）根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再根据P=

G-F

计算出拉力F的大小；
（2）先跟据杠杆平衡的条件计算出F_A，然后再根据P=

G-F

求出金属块的重力，再利用密度公式计算出密度的大小；
（3）根据杠杆平衡的条件计算出F_A，然后再根据二力平衡的条件计算出压力，根据G=mg求出B的质量，最后利用P=

G+F

求出压强的大小．

解答：解：（1）因人单独站在水平地面上时，P_人=1.6×10⁴Pa，G_人=640N，则由P_人=

G人

得：
S=

G人

P人

640N

1.6×104Pa

=0.04m²，
∵P₁=

G人-F1

∴F₁=G_人-P₁s=640N-1.45×10⁴Pa×0.04m²=60N，
F₂=G_人-P₂s=640N-1.15×10⁴Pa×0.04m²=180N．
（2）∵F_M=F_压=P_Ms_M=1.1×10⁴Pa×（0.2m）²=440N，
F_浮=ρ_水gV_M=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=80N；
杠杆在水平位置平衡时可以得出：
OA（G_M-F_M）=OBF₁----------①
OA（G_M-F_浮）=OBF₂----------②
由①②可得：

GM-FM

GM- F浮

60N

180N

即：G_M=

3FM-F浮

3×440N-80N

=620N．
∴m_M=

620N

10N/kg

=62kg
ρ_M=

62kg

(0.2m)3

=7.75×10³kg/m³．
（3）当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为
P′=

GM-F浮

620N-80N

(0.2m)2

=1.35×10⁴Pa．
答：（1）力F₁的大小为60N；
（2）合金块M的密度为：7.75×10³kg/m³；
（3）M对容器底的压强为1.35×10⁴Pa．

点评：本题要求会根据杠杆平衡的条件计算力的大小，会熟练应用密度、浮力计算公式，会灵活应用压强的计算公式．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>