Question

质量为5kg的冷水和质量为2kg的热水混合后，其共同温度是40℃，不计热损失，则冷水和热水的初温可能是

1. A.
   10℃、70℃
2. B.
   20℃、50℃
3. C.
   20℃、90℃
4. D.
   30℃、70℃

Answer 1

C
分析：知道各选项中冷水和热水的初温，利用吸热公式和放热公式分别求出冷水吸收的热量、热水放出的热量，通过比较得出是否可能．
解答：
A、若冷水和热水的初温为10℃、70℃，则冷水吸收的热量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁵J；
热水放出的热量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×10⁵J；因为Q_吸＞Q_放，所以A不可能；
B、若冷水和热水的初温为20℃、50℃，则冷水吸收的热量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁵J；
热水放出的热量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-40℃）=8.4×10⁴J；因为Q_吸＞Q_放，所以B不可能；
C、若冷水和热水的初温为20℃、90℃，则冷水吸收的热量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁵J；
热水放出的热量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-40℃）=4.2×10⁵J；因为Q_吸=Q_放，所以C可能；
D、若冷水和热水的初温为30℃、70℃，则冷水吸收的热量Q_吸=cm₁△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（40℃-30℃）=2.1×10⁵J；
热水放出的热量Q_放=cm₂△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（70℃-40℃）=2.52×10⁵J；
由题知，不计热损失，因为Q_吸＜Q_放，所以D不可能．
故选C．
点评：本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用，能计算出冷水和热水的温度变化值是本题的关键．