Question

【题目】在如图的电路中，电源电压为6 V，开关S1、S2都断开时，电路消耗的功率为2.4 W，开关只闭合S1和S1、S2同时闭合时电流表指针偏转的角度都相同如图所示。求：

（1）开关S1、S2都断开时，电路工作1min所产生的热量

（2）电阻R2、R3的阻值

（3）R2的最大功率和最小功率。

Answer 1

【答案】（1）144J；（2）3Ω （3）1.92W

【解析】（1）当开关S1、S2都断开，R1、R2串联，则1min所产生的热量：
Q=W=Pt=2.4W×60s=144J；
（2）只闭合S1时，只有R2连入电路；电流表测量通过R2的电流，即；
S1、S2同时闭合时，R2、R3并联，电流表A测干路电路；即；
所以，I＞I2；
由图可知：电流表指针偏转的角度相同时，由于电流表的量程不同，则电流表A示数为0.5A和2.5A，
则R2的电流I2=0.5A，干路电流I=2.5A，
由可得： ；
S1、S2同时闭合时，R2、R3并联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R3的电流I3=I-I2=2.5A-0.5A=2A，
由可得： ；
（3）只闭合S1时，只有R连入电路；通过R2的电流最大，则R2的功率最大，
所以P大=I22R2=（0.5A）2×12Ω=3W；
开关S1断开时，R1、R2串联，通过R2的电流最小，则R2的功率最小，
由P=UI可知： ，
所以P小=I小2R2=（0.4A）2×12Ω=1.92W．
答：（1）开关S1、S2都断开时，电路工作1min所产生的热量为144J；
（2）电阻R2、R3的阻值分别为12Ω、3Ω；
（3）R2的最大功率为3W、最小功率为1.92W．