Question

【题目】【2016·柳州卷】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲＜S乙）、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，则p水 p酒精；甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲 F乙．

Answer 1

【答案】＞；＜

【解析】

根据图示可知：甲乙容器中的液面高度相同，由于盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；根据ρ酒精＜ρ水，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；由于甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精；将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水，在乙容器中，GA＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，故G排水＞G排酒精，甲容器对桌面的压力为F甲=G水+GA﹣G排水，乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+GA﹣G排酒精，故F甲＜F乙。