Question

6．如图所示，小明用滑轮组提升一重物，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若小明在5s内将绳子匀速向上拉6m，拉力做了600J的功．已知此时滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）重物的重力；
（2）滑轮组对重物做功的功率；
（3）若提升的物重为480N，小明需要用多大的拉力？

Answer 1

分析 （1）由机械效率计算有用功，由图知通过动滑轮绳子的段数，由此可得物体被提高的高度，由W_有=Gh计算重物的重力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$计算滑轮组对重物做功的功率；
（3）由W_总=Fs计算拉物体时绳子拉力，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）计算出动滑轮重，再计算提升的物重为480N时的拉力．

解答 解：
（1）拉力做的功是总功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得有用功：
W_有=ηW_总=80%×600J=480J；
由图可知n=3，则物体被提高的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{2}$=2m，
由W_有=Gh可得重物的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{480J}{2m}$=240N；
（2）滑轮组对物体做的功是有用功，则滑轮组对重物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（3）提起240N重物时，由W_总=Fs可得拉物体时绳子拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{600N}{6m}$=100N，
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）可得动滑轮重：
G_动=3F-G_物=3×100N-240N=60N；
所以提升的物重为480N时的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（480N+60N）=180N．
答：（1）重物的重力为240N；
（2）滑轮组对重物做功的功率96W；
（3）若提升的物重为480N，小明需要用180N的拉力．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率的理解和相关公式的应用，关键是用好不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重时，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．