Question

【题目】潮汐能是一种可再生的清洁能源。潮汐发电是在海湾或有潮汐的河口建筑一座水坝，形成水库，如图所示，水坝下方有通道，内置水轮发电机组，无论涨潮或落潮，海水经过通道均可推动发电机组发电。有一所电站，发电机组在工作过程中能将20%的水能转化为电能，平均功率达到1.8×104kW．该电站在某次涨潮前水库的水量为2×106m3，涨潮后水库的水量为7×106m3，并达到最高水位30m。涨潮过程中水流经过通道的平均流量（单位时间内通过的水的体积）Q为2×l06m3/h，海水密度为1.03×103kg/m3，那么在这次涨潮中：

（1）水库底部所受水的压强最大是多少？

（2）水流推动发电机组持续发电多长时间？

（3）水流对发电机组做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）3.09×105Pa（2）2.5h（3）8.1×1011J

【解析】

（1）水库底部所受水的最大压强：

p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×30m＝3.09×105Pa；

（2）进入水库水的体积V＝V1﹣V0＝7×l06m3﹣2×l06m3＝5×l06m3，

水流推动发电机组持续发电时间：

t＝＝＝2.5h。

（3）由P＝得，发电机组在工作过程中获得的电能：

W＝Pt＝1.8×l04kW×2.5h＝4.5×104kWh，

由于发电机组在工作过程中能将20%的水能转化为电能，

所以根据η＝可得，水流对发电机组做的功：

W水＝＝＝2.25×105kWh＝8.1×1011J。