Question

7．一个质量为250g的玻璃瓶，盛满水时称得其质量是1.5kg．（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，煤油的密度ρ_油=0.8×10³kg/m³）
（1）若用这个玻璃瓶装满煤油，则称得的总质量又为多少呢？
（2）若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知瓶子的质量和装满水后的总质量，可以得到所装水的质量；已知水的质量和密度，可以得到体积，也就是瓶子的容积、煤油的体积；已知煤油的密度和体积，可以得到煤油的质量，已知瓶子和煤油的质量，两者之和就是总质量；
（2）已知瓶子的质量和装满某种液体的总质量，可以得到这种液体的质量；已知液体的质量和体积，可以得到液体的密度．

解答 解：
（1）瓶子所装水的质量：
m_水=m₁-m₀=1500g-250g=1250g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1250g}{1.0g/c{m}^{3}}$=1250cm³；
瓶子所装煤油的质量：
m_煤油=ρ_煤油V_煤油=ρ_煤油V=0.8g/cm³×1250cm³=1000g，
煤油和瓶子的总质量：
m₂=m₀+m_煤油=250g+1000g=1250g；
（2）瓶子所装液体的质量：
m_液体=m₃-m₀=1750g-250g=1500g，
液体的密度：
ρ_液体=$\frac{{m}_{液体}}{{V}_{液体}}$=$\frac{1500g}{1250c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
答：（1）若用这个玻璃瓶装满煤油，则称得的总质量为1250g；
（2）若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是1.2×10³kg/m³．

点评 此题主要考查密度公式及其变形公式的应用，注意瓶的容积是不变的，装满水、煤油时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．