Question

10．如图所示的电路中，电源电压保持15V不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，电流表的示数为0.50A．求：
（1）加在电阻R₁两端的电压．
（2）电阻R₂的阻值．
（3）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数．

Answer 1

分析 根据电路图可知，当断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，R₁、R₂串联，电流表测量电路电流；
（1）根据欧姆定律的变形公式求出电阻R₁两端的电压．
（2）根据串联电路电压的规律以及欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（3）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₁、R₂并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电流规律以及欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：
（1）（2）根据电路图可知，当断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，R₁、R₂串联，电流表测量电路电流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{15V-10V}{0.5A}$=10Ω；
（3）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，R₁、R₂并联，电流表测量干路电流，电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{20Ω}$+$\frac{15V}{10Ω}$=2.25A．
答：（1）加载在电阻R₁两端的电压为10V．
（2）电阻R₂的阻值为10Ω．
（3）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为2.25A．

点评 本题考查了求电压、电阻阻值、电流问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握串并联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．