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    12．小明在实验室里测量一块形状不规则，体积较大的矿石的密度．

    （1）因矿石形状不规则，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是70cm3．
    （2）用托盘天平已测得矿石的质量是175.6g，则矿石的密度是2.5×103kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值偏小（选填：偏大、偏小或不变）．
    （3）在使用已调节好的托盘天平．按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该C．
    A．向左调平衡螺母； B．往右盘中加砝码； C．从右盘中减砝码；  D．向右移动游码．
    （4）若只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块，请你设计实验测出一个泰山玉摆件的密度，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出玉摆件密度的数学表达式．（假设木块放在水槽中，上面放上玉摆件，木块仍未完全浸没．）
    请写出设计的实验步骤：
    a．水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
    b．将玉镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
    c．将玉镯用细线挂于木块下，共同漂浮于水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；
    d．翠玉手镯密度的数学表达式ρ=$\frac{ρ水（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$．．

    分析 （1）矿石体积比较大，不能直接放在量筒里，采用等体积的方法测量．矿石的体积等于量筒中倒入烧杯中的体积．
    （2）求出矿石的体积，又知道矿石的质量，根据密度公式求出矿石的密度．由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，所以密度会偏小．
    （3）用天平称量物体质量时，当物体和砝码放在天平盘里，就不能再移动平衡螺母，只能增减砝码或移动游码．当右盘下沉时，要减少砝码或向左移动游码；当左盘下沉时，增加砝码或向右移动游码．
    （4）要测量玉镯的密度需要测量手镯的质量和体积，根据密度公式求出手镯的密度．

    解答 解：（1）矿石的体积V=200ml-130ml=70ml=70cm3；
    （2）矿石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{175g}{70c{m}^{3}}$=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
    由于矿石从水中取出带走一部分水，使倒入烧杯中的水的体积大于矿石的体积，矿石的质量不变，体积增大，所以密度会偏小；
    （3）指针偏在分度盘中线右边一点，天平的右端下沉，向左移动游码或从右盘中减少砝码．故C正确；
    （4）实验步骤：
    a．水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
    b．将玉镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
    c．将玉镯用细线挂于木块下，共同漂浮于水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3．
    （2）翠玉手镯密度的数学表达式推导过程如下：

    如图甲，木块漂浮在水面上：G木=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1，G木=ρ水gSh1--①
    如图乙，玉镯放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G玉+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水gSh2，
    G玉+G木=ρ水gSh2--②
    ②-①得，玉镯的重力：G手=ρ水gS（h2-h1），
    玉镯的质量：m玉=$\frac{{G}_{玉}}{g}$=ρ水S（h2-h1），
    如图丙，玉镯吊在木块的下端，玉镯和木块漂浮在水面上，G玉+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水g（Sh3+V手），
    所以，ρ水gSh2=ρ水g（Sh3+V手），
    所以，玉镯的体积为：V手=S（h2-h3），
    玉镯的密度：ρ=$\frac{{m}_{玉}}{{V}_{手}}$=$\frac{ρ水（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$．
    故答案为：（1）70；（2）2.5×103；偏小；（3）C；
    （4）a．水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
    b．将玉镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
    c．将玉镯用细线挂于木块下，共同漂浮于水中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；$\frac{ρ水（{h}_{2}-{h}_{1}）}{（{h}_{2}-{h}_{3}）}$．

    点评 本题考查了利用天平、量筒、烧杯测量固体密度的方法、误差分析和密度公式的应用，其中用量筒和烧杯测较大固体的体积的方法值得一试．

    练习册系列答案
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    控制因素
    编号    		琴弦的
    材料    		琴弦的
    长度/cm    		琴弦的横
    截面积/mm2
    A钢200.3
    B钢200.7
    C尼龙丝300.5
    D铜400.5
    E尼龙丝400.5
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    D．琴弦发声的音调高低与弦的粗细、长短及弦的材料有什么关系？
    （3）如果小明想探究弦发声的音调与弦的材料的关系，你认为他应该选用表中编号为D、E的琴弦（只填字母代号）．如果选用A、B编号的两种琴弦做实验探究，想探究的问题是弦发声的音调与弦的横截面积 的关系．
    （4）在上述探究过程中，总要控制某些因素，使它们保持不变，进而寻找出另外一些因素的关系，这种研究方法叫做控制变量法．在所学知识中，再举出一个也运用此探究方法的例子：探究影响电阻大小的因素．

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