Question

5．电动机是一种使用广泛的动力机械，它内部的线圈有一定的电阻，我们可以将其看作是一个没有电阻但两端有一定的电压U₁的线圈M（理想的电机）与一个电阻r串联，如图所示．从能量转化的角度看，电动机主要是通过线圈M把电能转化为机械能，还有一部分在电阻r中以产生热量的形式散失掉，把该电动机接在电压为U=220V的电路两端，如果通过电阻r中的电流为5A，求：
（1）这台电动机每分钟消耗的电能是多少？
（2）若这台电动机线圈的电阻是4Ω，则线圈每分钟产生的热量为多少？
（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
（4）这台电动机的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道电动机工作的电压和通过的电流和工作时间，根据W=UIt求出每分钟该电动机消耗的电能；
（2）知道电路中的电流和线圈的电阻，根据Q=I²Rt求出线圈每分钟产生的热量；
（3）每分钟该电动机消耗的电能减去线圈每分钟产生的热量即为获得的机械性能；
（4）获得的机械能与消耗电能的比值即为该电动机正常工作时电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）每分钟该电动机消耗的电能：
W_总=UIt=220V×5A×60s=6.6×10⁴J；
（2）线圈每分钟产生的热量：
Q=I²Rt=（5A）²×4Ω×60s=6×10³J；
（3）每分钟该电动机正常工作时电能转化为的机械能：
W=W_总-Q=6.6×10⁴J-6×10³J=6×10⁴J；
（4）这台电动机的机械效率：
η=$\frac{W}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{6.6×1{0}^{4}J}$×100%≈90.9%．
答：（1）每分钟该电动机消耗的电能是6.6×10⁴J；
（2）线圈每分钟产生的热量是6×10³J；
（3）这台电动机每分钟所做的机械功是6×10⁴J；
（4）这台电动机的机械效率为90.9%．

点评 本题考查了电功公式、焦耳定律、效率公式的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器消耗的电能大部分转化为机械能．