用完全相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热.加热过程中没有热量散失.每隔1min记录一次数据.如表所示．已知电热器的加热电阻为50Ω.工作时流过加热电阻的电流为4.2A.水的比热容为4.2×103J/．请计算:加热时间/min012水的温度/℃202632液体的温度/℃203448(1)一分钟内加热器产生的热量,(2)被加热的水的质量,(3)未知液体的比热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．用完全相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，加热过程中没有热量散失，每隔1min记录一次数据，如表所示．已知电热器的加热电阻为50Ω，工作时流过加热电阻的电流为4.2A，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．请计算：

加热时间/min	0	1	2
水的温度/℃	20	26	32
液体的温度/℃	20	34	48

（1）一分钟内加热器产生的热量；
（2）被加热的水的质量；
（3）未知液体的比热容．

分析（1）根据Q=I²Rt计算电热器一分钟产生热量；
（2）由表格知加热1min水升高的温度，由Q=cm△t计算水的质量；
（3）相同的加热器一分钟产生热量相同，由表格数据可得一分钟液体升高的温度，由Q=cm△t计算液体的比热．

解答解：
（1）由题一分钟内加热器产生的热量：
Q=I²Rt=（4.2A）²×50Ω×60s=52920J；
（2）由表格数据知，一分钟内水的温度升高的温度：△t=6℃，
由Q=cm△t可得被加热的水的质量：
m_水=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{52920J}{4.2×{0}^{3}J/（kg•℃）×6℃}$=2.1kg；
（3）相同的加热器一分钟产生热量相同，即一分钟水和液体吸收的热量相等，用水和液体质量相等，
由表格数据可知，一分钟液体升高的温度：△t′=14℃，
所以液体的比热：
c_液=$\frac{Q}{m△t′}$=$\frac{52920J}{2.1kg×14℃}$=1.8×10³J/（kg•℃）．
答：（1）一分钟内加热器产生52920J的热量；
（2）被加热的水的质量为2.1kg；
（3）未知液体的比热容为1.8×10³J/（kg•℃）．

点评本题考查了焦耳定律公式和热量公式的应用，熟练运用公式，知道电热器产生热量与水和液体吸热相等是关键．

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