Question

11．透镜焦距f的长短标志着折光本领大小，焦距越短，折光本领就越强，通常把透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度，用Φ表示，即Φ=$\frac{1}{f}$．平常我们的眼镜的度数就是透镜的焦度乘以100的值．
（1）求焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为多少？
（2）+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度是多少？焦距又是多少？

Answer 1

分析 由题可知，透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度；眼镜片的度数，就是透镜的焦度乘以100的值；
眼镜的度数有正负之分，远视镜片的度数是正数，近视镜片的度数是负数．

解答 解：
（1）由题可知，焦度Φ=$\frac{1}{f}$；
则焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为：
Φ₁=$\frac{1}{{f}_{1}}$=$\frac{1}{0.25m}$=4m^-1，Φ₂=$\frac{1}{{f}_{2}}$=$\frac{1}{0.5m}$=2m^-1；
（2）由题可知，眼镜的度数=Φ×100，则透镜的焦度Φ=眼镜的度数÷100；
则+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度分别是：
Φ₃=$\frac{300}{100}$=3m^-1，Φ₄=$\frac{400}{100}$=4m^-1；
而焦度Φ=$\frac{1}{f}$，这两块眼镜片的焦距分别为：
f₃=$\frac{1}{{Φ}_{3}}$=$\frac{1}{3{m}^{-1}}$≈0.33m，f₄=$\frac{1}{{Φ}_{4}}$=$\frac{1}{4{m}^{-1}}$=0.25m．
答：（1）焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为4m^-1和2m^-1；
（2）+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度分别是3m^-1和4m^-1，焦距分别为0.33m和0.25m．

点评 本题考查了透镜的焦度、焦距以及度数之间的关系，关键是从文章中获取重要信息并加以利用．