如图所示.质量分布均匀的细杆水平放置.支座A在杆重心的右侧.杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个向下的作用力.则( )A．A.B两处的弹力均增加.且△FA=△FBB．A.B两处的弹力均增加.且△FA＞△FBC．A处的弹力减小.B处的弹力增大.且|△FA|＞△FBD．A处的弹力增大.B处的弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（　　）

A．A、B两处的弹力均增加，且△F_A=△F_B

B．A、B两处的弹力均增加，且△F_A＞△F_B

C．A处的弹力减小，B处的弹力增大，且|△F_A|＞△F_B

D．A处的弹力增大，B处的弹力减小，且△F_A＞|△F_B|

分析：①在C点不施加力时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；

②在C点施加力F时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
联立方程组求得弹力变化值进行比较得出答案．

解答：解：
（1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=F_A×BA；---------①
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=F_B×AB；----------②
（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=F_A′×BA；-----③
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=F_B′×AB；------④
③-①得：
F_A′×BA-F_A×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△F_A=F_A′-F_A=

F×CB

，
④-②得：
F_B′×AB-F_B×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△F_B=F_B′-F_B=

F×CA

，
∴△F_A＞△F_B，
故选B．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，知道选择不同的支点求弹力是本题的关键．

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